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¡Descarga guia de resolucion de ejercicios de geometria y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity! A N M B C L L1 W L2 L3 L4 12 184 X Y X Z Geometría 1. En la figura mostrada: Si AB = 8; AC = 32; hallar x. a) 4 b) 6 c) 3 d) 5 e) 2 2. En la figura, calcular AD , si m∡DBC = m ∡ EAC; BE = 3, EC= 5 y DC = 4. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 3. Si la razón de semejanza entre dos triángulos semejantes es 3 y uno de los lados homólogos mide 9; el otro lado medirá: a) 3 ó 21 b) 3 ó 18 c) 3 ó 27 d) 3 ó 30 e) 3 ó 9 4. Hallar PR en la figura: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 5. En la figura adjunta L1//L2//L3. calcular "x", si: AB = x – 2; BC = x – 1; DE = x EF = x + 2. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 6. En la figura: AB = 12; AC = 9; BN = 4. Hallar MN. a) 3 b) 2 c) 5 d) 1 e) 4 7. En la figura : // ; AC//MQ, AB=5; BC=3; NQ=4AB NQ Hal lar MN. a) 1 b) 2 c) 1 ,2 d) 2 ,4 e) 3 8. En la sgte. fig. 4MB;8AM == y 6NL = . Calcular MN si “C” es punto medio de AL a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1 9. En la fig. L1//L2//L3//L4. Hallar x + y + z + w a) 20 b) 18 c) 16 d) 21 e) 22 10. Se trazan 4 rectas paralelas y 2 rectas secantes L1 y L2 que interceptan a las rectas paralelas en A, B, C , D y E, F, G , H respectivamente AB3FGy5.1EF;2CD;4BC ==== . Hallar GH a) 1.5 b) 22 c) 23 d) 2 23 e) 2.5 11. Los lados de un triángulo miden 16, 20 y 24; hallar la longitud de la paralela al lado mayor que pasa por el incentro del triángulo. a) 14,4 b) 16 c) 16,5 d) 16,8 e) 18 12. En un triángulo ABC, AB = 16, BC= 12 y AC = 14; se trazan las bisectrices interior BD y exterior BE. Hallar DE. a) 12 b) 14 c) 16 d) 24 e) 48 A B C M Q N 2 13. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se inscribe un cuadrado con uno de sus vértices en B y el opuesto sobre la hipotenusa. Hallar la longitud del lado de dicho cuadrado, si AB = 24 y BC = 16. a) 4,8 b) 6,2 c) 7,6 d) 8,4 e) 9,6 14. En un cuadrilátero ABCD, el ángulo externo D mide la mitad del ángulo interior B y la diagonal BD biseca al ángulo ABC. Hallar BD si AB = 24 y BC = 6. a) 6 b) 12 c) 16 d) 20 e) 24 15. En el triángulo ABC se traza las bisectrices interior de A y C que intersectan con la mediana BM en D y E respectivamente. Hallar DE. Si BD = 3 , EM = 2 y 2 3 AC BCAB = + a) 1 /2 b) 1 c……

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11. Demuéstrese que AB  BC DC12. Demostrar que en todo triángulo la suma de las alturas es menor que el perímetro del triángulo13. En un triángulo BAC, rectángulo en A, AP es la bisectriz del ángulo A y P el punto de intersección de lamisma con la hipotenusa BC. Sea PR perpendicular a BC, donde R es la intersección de la recta PR yAC. Demostrar que PR  BP.14. Si por el punto de intersección de la bisectriz de un ángulo de un triángulo con el lado opuesto se trazanrectas paralelas a las que contienen los otros dos lados, demostrar que los segmentos de estas paralelas,de extremos en dicho punto y la intersección, son iguales.15. Dado dos triángulos ABC y ABD. Los vértices C y D están en un mismo semiplano determinado por larecta del lado común AB y C está fuera del triángulo ABD. Demostrar que si AC  AD, BC  BD.16. Si uno de los ángulos iguales de un triángulo isósceles es59de un recto, demostrar que el triángulo nopuede ser rectángulo.POLÍGONOS17. Un polígono regular tiene tres lados más que otro polígono regular y los ángulos de aquel tienen 27ºmás que los de éste. Determinar dichos polígonos.Respuesta: pentágono regular; octógono regular18. De cuántos lados es un polígono que tiene 35 diagonales.Respuesta: n=LUGAR GEOMÉTRICO19. En los lados del ángulo XOY, se toman OA  OB. Sobre AB se construye un triángulo APB en queAP  BP, demostrar que OP no es la bisectriz del ángulo.20. Si por el punto medio M del segmento AB se traza CM oblicua a AB, demostrar que CA  CB.ACBCCUADRILÁTEROS21. Hallar los valores de los dos ángulos desiguales de un trapecio isósceles, sabiendo que los lados no pa-ralelos forman un ángulo de 57 34 12 ‘ “.Respuesta: 61 12 54 ‘ “y 118 47 06 ‘ “22. MNPQ es un cuadrado inscripto en un triángulo equilátero ABC. M y N se encuentran sobre el lado BC.AA’ es la altura relativa al lado a. Demostrar que AM es la bisectriz del ángulo BAA’23. Demostrar que la suma de las distancias de dos vértices opuestos de un paralelogramo a una recta exte-rior al mismo, es igual a la suma de las distancias de los otros dos vértices a la misma recta.24. En un paralelogramo ABCD, Q es el punto medio de AD , y P puntomedio……